GEOMETRIA PLANA. HOMOLOGÍA

DEFINICIÓN:

La Homología plana es la transformación geométrica de una figura en otra coplanaria de modo que se cumplen entre ambas estas dos relaciones: 

1/ Los puntos homólogos están situados en lineas rectas (azules) que confluyen en un punto que se llama "0" centro de homología.

Las rectas homólogas (verdes) confluyen en un punto que está situado en una recta que se llama eje de homología.

RECTAS LÍMITES 

Son cada una de las rectas lugar geométrico de los puntos del infinito de cada figura homóloga. Como la homología se da entre dos figuras, siempre existen dos rectas límites RL y R'L' (rojas) una para cada figura.

Para trazarlas extendemos uno de los lados de la figura (Por ejemplo AB) en este caso en dirección S(Infinito) (azules) y por el centro de homología, hacemos una paralela a A'B' (amarilla), ambas se cortan en el punto M. Por el que pasa la recta límite.

Lo mismo sucede con AC, A'C' y el punto N. 

Para hacer la recta límite de la figura homóloga se hace lo mismo pero con las líneas de la figura homóloga. Se extiende A'C' y por el centro de homología una para lea a AC Ambas se cortan en el punto T por donde pasa la recta límite del triángulo A'B'C'

Transformación homológica de un polígono

Este es un problema que se usa para comprender la interrelación de los distintos elementos componentes de una homología. 

Lo que pretendemos es convertir un cuadrilátero cualquiera en un cuadrado.

Los datos que se dan son los siguientes:

Distancia del punto C al eje= 57mm.

Lado CD= 28mm

Lado BC = 6 mm

ángulo CD con respecto al eje 85º a la izquierda

ángulo BA con respecto al eje 85º a la izquierda

Lámina 7 2º Bach.

Dibujar un pentágono irregular conociendo AB=24mm (este ado es paralelo al eje de homología E)

BC=12mm CD=16mm DF=20 AF=18

Diagnal AC=26 Diagonal CF=20

La distancia entre el centro de homología O y el vértice B es 30mm y entre O y B' 150mm.

La altura del Centro de homología al EJE 78.