SISTEMA DIÉDRICO. EL PLANO.

Representación y designación de un plano. Trazas.

El plano se representa por sus TRAZAS. Se denominan Trazas del plano a las rectas intersección de este con los planos vertical y horizontal de proyección.

La Traza Horizontal del plano "α" "hα" es la recta intersección de este con el Plano Horizontal de proyección y la Traza Vertical "vα"es la intersección del plano con la el Plano Vertical de proyección.

Para facilitar su visión hemos dibujado en el plano una recta a la que hemos llamado "r". Lógicamente las trazas de la recta "r", a las que hemos llamado AyB estárán incluidas en las trazas del plano "α". 

Los planos se designan con letras griegas o letras pmayúsculas que suelen ser "P", "Q", "Z". Las trazas vertical y horizontal de un plano se cortan en LT, salvo en algunos casos concretos que veremos más adelante.


CUANDO UNA RECTA CUALQUIERA (r) PERTENECE A UN PLANO (α), LAS TRAZAS DE DICHA RECTA (Vr y Hr) ESTÁN CONTENIDAS EN LAS TRAZAS DE DICHO PLANO (vα y hα).

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RECTAS PARTICULARES PROPIAS DE UN PLANO

1. Recta horizontal de un plano. 

"r" es una recta horizontal que pertenece al plano "α".  

Por su condición no tiene traza horizontal

2. Recta Vertical de un plano. 

"i" es una recta vertical que pertenece al plano "α".  

Por su condición no tiene traza horizontal

3. Rectas de Máxima pendiente y máxima inclinación de un plano. 

Rectas de Máxima Pendiente son aquellas rectas que son perpendiculares a la traza horizontal del plano y por lo tanto tienen el máximo grado de inclinación posible con respecto a PH.

La proyección horizontal de la recta "r1" es perpendicular a la traza horizontal del plano.

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Rectas de Máxima inclinación son aquellas rectas que son perpendiculares a la traza vertical del plano y por lo tanto tienen el máximo grado de inclinación posible con respecto a PV.

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Posiciones particulares de un plano con respecto a los planos de proyección

1. Planos perpendiculares a los planos de proyección.

Plano perpendicular a PH, (dibujo de la izquierda) su traza vertical es perpendicular a LT. Se le llama Plano Vertical.

Plano perpendicular a PV, (dibujo de la derecha) su traza horizontal es perpendicular a LT. Se le llama Plano Horizontal o de canto.

Plano definido por dos rectas que se cortan

Plano definido por tres puntos no alineados

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Lámina D10 Planos
1. A( 46,27,10) B(27,47,10) C (40,20,26) Dibuja el plano "α" que contiene a estos tres puntos.
2. C(49,18,20), Ar(44,27,10), Bs(63,47,10) Dibuja el plano "α"
que contiene a estas dos rectas "r" y "s" que se cortan en el punto C
3. La recta "r" es una recta horizontal del plano "α". Estos son dos de sus puntos :Ar(53,19,22) traza Vr(23,0,22)
   El punto C(8,0,0) es el punto donde el plano corta a LT.
Dibujar el plano y la recta de máxima inclinación cuya traza vertical tiene de cota 30.
4. La recta "r" es una recta vertical del plano "α". Estos son dos de sus puntos :Ar(30,13,28) traza Hr(54,14,0)
   El punto C(68,0,0) es el punto donde el plano corta a LT.
Dibujar el plano y la recta de máxima pendiente cuya traza horizontal tiene de alejamiento 23.