Educación Plástica y Visual. : SISTEMA DIÉDRICO. GENERALIDADES. EL PUNTO

EL PUNTO

GENERALIDADES:

El Diédrico es un sistema de proyección cilíndrico ortogonal, cuyos elementos fundamentales son los dos planos de proyección H y V, perpendiculares entre sí, que se suponen colocados en posición horizontal y vertical, respectivamente, por lo que reciben el nombre de plano horizontal y plano vertical de proyección.

El objetivo de la Geometría Descriptiva es representar sobre el plano las figuras del espacio, para conseguir esta representación sobre un solo plano, se emplea el siguiente artificio:

Primeramente, se proyecta la figura dada sobre cada uno de los planos de proyección y, una vez realizado esto, se gira el plano vertical V alrededor de la línea de tierra, en el sentido contrario a las agujas del reloj hasta hacerlo coincidir sobre el horizontal.
Como los planos de proyección se consideran infinitos, dividen al espacio en cuatro regiones, que se denominan primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante. De este modo, cualquier punto del espacio puede tener su representación en este sistema.

Así se obtiene un solo plano, sobre el que se señalará como única línea de referencia la línea de tierra. Esta recta se designa con sus iniciales L y T, colocando una en cada extremo. Los trazos que aparecen dibujados en sus extremos, sirven para indicar el sentido en que se abatido el plano vertical. Lo representado por debajo de la línea de tierra pertenece al plano horizontal, y lo colocado por encima de esta, pertenece al vertical.

La intersección LT de los planos de proyección se llama línea de tierra y divide a éstos dos semiplanos que se denominan horizontal anterior y posterior y vertical superior e inferior. Como el observador se supone siempre colocado en el primer cuadrante, consideraremos como horizontal anterior y vertical superior los semiplanos que determinan el primer cuadrante.

Las proyecciones A1 y A2, se denominan proyección horizontal y vertical. La condición general que deben reunir las dos proyecciones de un punto es, que el segmento que las une sea perpendicular a la línea de tierra.

La cota de un punto es la distancia de éste al plano horizontal de proyección. La cota de un punto viene dada por la distancia de su proyección vertical a la línea de tierra
El alejamiento la distancia al vertical, de donde se deducen las siguientes normas-y el alejamiento viene dado por la distancia de su proyección horizontal a dicha línea.

PLANOS BISECTORES

En este sistema, se utilizan también a menudo los planos bisectores que se denominan primero y segundo bisector. Entre los planos de proyección y los bisectores el espacio queda dividido en ocho octantes.

El primer bisector atraviesa el primero y tercer cuadrante,
y el segundo, el segundo y cuarto.

POSICIONES DEL PUNTO:
un punto puede ocupar cualquier región del espacio, también puede estar sobre los planos de proyección o sobre los planos bisectores. A continuación veremos la representación de estos puntos cuando ocupan estas posiciones.

PUNTOS SITUADO EN EL PRIMER CUADRANTE

A: situado sobre el P.H. deproyeccion, su cota es nula, su alejamiento es positivo y la proyección vertical esta situada sobre la L.T.
B: situado en el primer octante, el valor de su alejamiento es mayor que el de su cota situándose cada proyeccion a un lado de L.T.
C: al estar contenido en el primer bisector, su cota y alejamiento son iguales.
D. situado en el segundo octante el valor de su cota es mayor que el de su alejamiento.
E:situado sobre el P.V. de proyeccion, su alejamiento es nulo, su cota positiva y la proyección horizontal esta sobre la L.T.

PUNTOS SITUADO EN EL SEGUNDO CUADRANTE

F: situado en el tercer octante, el valor de su cota ( positiva) es mayor que el su alejamiento.
G: se situa sobre el segundo bisector, segundo diedro, por ello el valor de su cota y de su alejamiento son iguales pero de signo contrario, quedando sus proyecciones confundidas por encima de la L.T.
H: el valor de su alejamiento es mayor que el de su cota.
I: situado sobre el P.H. su cota es nula y su alejamiento negativo

PUNTO SITUADO EN EL TERCER y CUARTO CUADRANTE

Por similitud pueden estudiarse los puntos situados en el tercer y cuarto diedro según la Figura 8 y Figura 9