SISTEMA DIÉDRICO LA RECTA.

Una recta se representa mediante sus proyecciones sobre el P V y el P H, denominadas Proyección Vertical y Proyección Horizontal de la recta respectivamente y designadas por una letra minúscula prima y minúscula respectivamente (r’, r). Según algunos autores por minúscula con subíndices 2 y 1 respectivamente (r2, r1).

Para poder representar dichas proyecciones, bastará con representar las proyecciones de dos de los puntos de la recta y unir las proyecciones. Por ejemplo, para representar la recta R, representamos primero las proyecciones verticales y horizontales de A y B, puntos contenidos en ella. Uniendo -A’- con -B’- tendremos la proyección vertical de R, r’. Uniendo -A- con -A-, la proyección horizontal de “R”, r.

TRAZAS DE LA RECTA

Se denominan Trazas de la recta a los puntos de intersección de esta con los planos de proyección horizontal, vertical y, en su caso, de perfil (como ya veremos más adelante). 

Como cualquier otro punto, las trazas de la recta se representan por sus proyecciones horizontales y verticales.

• La Traza Horizontal de una recta es la intersección de la recta con el plano horizontal de proyección, se designa con hache mayúscula, H y como cualquier otro punto, tiene proyección vertical (H’) y proyección horizontal (H), esta última coincidente con la verdadera traza. 
• Se denomina Traza Vertical de una recta a la intersección de la recta con el plano vertical de proyección, se designa con uve mayúscula, V y como cualquier otro punto tiene proyección vertical (V’) coincidente con la verdadera traza y proyección horizontal (V).

PARTES VISIBLES Y NO VISIBLES DE UNA RECTA.

La parte visible de una recta es aquella parte que está en el primer cuadrante. 

Hay cuatro posibilidades fundamentales:

• "r" tiene sus traza H con alejamiento positivo y su traza V con cota positiva y por lo tanto el trozo de recta comprendido entre las dos trazas está en el primer cuadrante. Este es el trozo de recta que se ve.
• "s" tiene sus traza H con alejamiento negativo y su traza V con cota positiva y por lo tanto el trozo de recta comprendido entre las dos trazas está en el segundo cuadrante. El trozo de recta que se ve está a partir de V.
• "t" tiene sus traza H con alejamiento positivo y su traza V con cota negativa y por lo tanto el trozo de recta comprendido entre las dos trazas está en el cuarto cuadrante. El trozo de recta que se ve está a partir de H.
• "l" tiene sus traza H con alejamiento negativo y su traza V con cota negativa y por lo tanto el trozo de recta comprendido entre las dos trazas está en el terce cuadrante. Toda la recta está oculta.

 En este gráfico en sistema axonométrico podemos ver cuatro posiciones posibles de una recta con sus trazas 

Esta es la representación en Sistema Diédrico de las cuatro líneas del gráfico anterior.

POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA

1.  RECTAS INCLUIDAS EN EL PLANO HORIZONTAL. 

Sus proyecciones verticales están sobre LT

2. RECTAS PARALELAS AL PLANO HORIZONTAL. 
Nomenclatura:

• Larecta s es una "recta paralela a LT". 
• La recta r, y todas las rectas que sean paralelas a LT y oblicuas con respecto al PV las llamamos "recta horizontal".
• La recta t es una "recta de punta". 

Sus proyecciones verticales son paralelas a LT

3. RECTAS QUE FORMAN PARTE DEL PLANO VERTICAL

Sus proyecciones horizontales coinciden con la LT

4. RECTAS PARALELAS AL PLANO VERTICAL. 
Nomenclatura:

• La recta r, y todas las rectas que sean paralelas a LT y oblicuas con respecto al PV las llamamos "recta frontal".
• La recta t es una "recta de pies". 

5. RECTA DE PERFIL.

La recta de Perfil es perpendicular a la LT y sus dos proyecciones se unen en ella, de manera que no podemos ver sus trazas sin hacer una vista de perfil.

6. RECTAS QUE FORMAN PARTE DELOS PLANOS BISECTORES y RECTA PARALELA A UN BISECTOR.

Las trazas de una recta que forma parte del 1º bisector  tiene sus dos proyecciones unidas en LT,y ambas forman el mismo ángulo con respecto a ella.

La recta "r" forma parte del primer bisector, por contra "s" es paralela al primer bisector, la diferencia se observa en que sus dos proyecciones (s y s') no se tocan en la línea de tierra, por tanto no corta a la línea de tierra. Pero el ángulo que forma con esta, si es el mismo para ambas proyecciones.

 7. RECTAS QUE SE CORTAN.

Dos rectas quesecortansemanifiestan en SistemaDiécdrico por suintersección en un punto.

Se pueden confundircon rectas que secruzan 

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Lámina D8 Líneas. 

1.- A ( 39,21,14) B(56,19,25)

2. A ( 38,18,23) recta frontal

3. A ( 30,-17,-25) B(65,24,18)

4. A (53,24,29) Â 45º (ángulo con respecto a LT) forma parte del 1º Bisector.

5. A(27,-18,-25) B (70,-25-11)

6. A (38,,18, 23) Recta de punta.

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Lámina D9 Líneas. 

1. A(34,16,0) B (52,35,0) ¿qué clase de línea es?

2. A (53,28,20) V(7,0,0) Corta  a LT

3. H(22,15,0) Â 60º paralela al 1º bisector

4. A (33,0,9) B 58,0,31 ¿qué clase de línea es?

5. A(52,26,24) B(52,12,16) ¿qué clase de línea es? 

6. Dibuja las dos rectas "r" y "t" que se cortan:  Ar (43,20,7) Bt(22,23,7) Punto de corte C(34,35,16)