EJERCICIO 11. EJERCICIO DE GAMAS SOBRE TRIÁNGULO CROMÁTICO

 PÁGINA 75 DEL LIBRO DE TEXTO.

Este es el triángulo cromático con:

• los colores primarios en sus vértices y el número 1
• los secundarios que son mezcla de los primarios en medio y llevan el número 2
• los terciarios que son mezcla de los secundarios y llevan los números 2+2

EJERCICIO 11A.

Hacer un triángulo cromático de 12 cm de lado. cada triángulo pequeño debe tener 4 cm de lado. Y colorearlo como el del ejemplo.

AYUDA: Cómo se hace un triángulo equilátero: 

En el triángulo que tu tienes que hacer, AB mide 12 centímetros. 

  

2ª PARTE

UTILIZAR EL TRIÁNGULO CROMÁTICO PARA HACER UN DIBUJO DE GAMA DE COLOR

Como puedes ver en las imágenes siguientes, se puede utilizar el triángulo para saber qué colores aplicar en un dibujo y que combinen bien. Para ello utilizamos solo uno de los lados del triángulo con sus colores para colorear una imagen.

Aquí tienes tres ejemplos.

EJERCICIO 11B

Esta es la plantilla que tienes que utilizar para colorear.

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2º trimestre cuadrilateros

Página 126 del libro.

Construir un cuadrado conocido el lado

Dado el lado a-b, existen dos sencillas maneras de hacerlo. Elige la que prefieras:

1. Dibuja una recta perpendicular a a-b que pase por b. Con centro en b y radio a-b traza un arco. El punto de corte con la anterior perpendicular dará un tercer vértice del cuadrado. Mediante rectas paralelas se obtiene el cuarto vértice.
2. Dibuja una recta perpendicular a a-b que pase por b. Mediante el uso de la escuadra dibuja una recta a 45º por a. El punto de corte de ambas rectas determina el tercer vértice y el cuarto se obtiene por rectas paralelas.

Dibujar un rectángulo conocidos el lado y la altura.

1. Se dibuja el lado AB

2 Se trazan perpendiculares por los extremos del lado AB

3 Se toma en estas perpendiculares la dimensión de la altura (h), lo puedes hacer con el compás. Se obtienen así los vérties C y D

4. Se unen y ya está terminado el rectángulo.

Rombo conociendo las diagonales

1 se hacen dos líneas perpendiculares.

2. Se toma en ellas las dimensiones de las diagonales dadas, a partir del punto en que se cortan, la mitad de la dimensión AB hacia cada lado y encontramos los vértices A y B. Lo mismo se hace con el segmento CD.

3. Se unen los puntos y ya está el rombo dibujado.

Ejercicio:

1 Dibujar un cuadrado cuyo lado mide 70mm

2. Dibujar un rectángulo conociendo el lado AB= 80mm y la altura h= 46mm

3. Dibujar un rombo conociendo sus diagonales. AC= 80mm BD=35 mm.

 

2º trimestre. Círculo cromático 12 colores.

 

División de una circunferencia en doce partes iguales.

1. Trazamos un diámetro horizontal de extremos 1 y 2. Trazamos otro perpendicular (vertical) de extremos 2 y 4. (Los hemos nombrado con números porque ya son divisiones de la circunferencia).

2.  Con centro en la división 4 y radio igual al de la circunferencia, trazamos un arco de circunferencia que al cortar la la circunferencia nos determina las divisiones 5 y 6.

3. Hacemos la misma operación en la división 1, obteniéndose las divisiones 5 y 6.

4. Repetimos la operación con las divisiones 2 y 3, obteniendo las divisiones 9, 10, 11 y 12.

División de la Circunferencia en 3,6,12, 4 y 8 partes iguales.

Página 108 del libro.

Sirve para círculo cromático.

  1. División de una circunferencia en tres y seis partes iguales.

1. Trazamos un diámetro vertical AB.

2. Con centro en el extremo B y radio igual al de la circunferencia, trazamos un arco , que cortará a la circunferencia en los puntos C y D. Tendremos así los puntos A, C y D quedando ya dividida la circunferencia en tres partes iguales. Uniendo dichos puntos tendríamos un triángulo equilátero.

3. Repetimos la misma operación con centro en el punto A, y obtenemos los puntos E y F.

4. Los puntos A,B,C,D,E y F son las divisiones de la circunferencia 1,2, 3, 4, 5, y 6. Uniendo todos los puntos con segmentos, obtendríamos un hexágono regular.

2. División de una circunferencia en doce partes iguales.

1. Trazamos un diámetro horizontal de extremos 1 y 2. Trazamos otro perpendicular (vertical) de extremos 2 y 4. (Los hemos nombrado con números porque ya son divisiones de la circunferencia).

2.  Con centro en la división 4 y radio igual al de la circunferencia, trazamos un arco de circunferencia que al cortar la la circunferencia nos determina las divisiones 5 y 6.

3. Hacemos la misma operación en la división 1, obteniéndose las divisiones 5 y 6.

4. Repetimos la operación con las divisiones 2 y 3, obteniendo las divisiones 9, 10, 11 y 12.

   3. División de una circunferencia en cuatro y ocho partes iguales.

1. Trazamos un diámetro horizontal AB.

2. Trazamos otro perpendicular al anterior, CD. Tendremos ya dividida la circunferencia en cuatro partes iguales, A,B,C y D. Uniendo dichos puntos con segmentos obtendríamos un cuadrado.
    Trazamos a continuación la bisectriz al cuadrante (ángulo recto) COB, con el fin de dividir por la mitad el arco BC. Obtendremos así el punto E. Si unimos el punto E con el centro O y prolongamos la unión, obtendremos F, punto que divide al arco AD en dos partes iguales también.

3. Hacemos la misma operación con el arco CA para obtener las divisones G y H. Hemos pasado, pues, de cuatro divisiones a ocho divisiones.

4. Lospuntos A,B,C,D,E.F,G y H son las ocho divisiones iguales de la circunferencia. Si los unimos con segementos obtendríamos un octógono regular.

2ª-3ª trimestre. construcción de triángulos.

Página 24 del libro. 

Triángulo equilátero. 

Este ejercicio también lo vamos a hacer en el tema del color. Ejercicio de gamas de color.

Triángulo isósceles con regla y compás

Ejemplo: base de 5 cm y lado de 8 cm
Traza el segmento AB que será la base del triángulo isósceles (ejemplo 5 cm).

Abre el compás con la medida que tendrán los lados iguales del triángulo isósceles (ejemplo 8 cm).

Apoyando el compás en A, traza un arco como muestra la figura.

Después, apoyando en B, traza otro arco como muestra la figura

Marca con la letra C el punto donde se cortan los arcos trazados. Éste será el tercer vértice del triángulo.

Ahora une A con C y B con C.

Haz trazado tu triángulo isósceles.

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Construir un triángulo escaleno conociendo lo que miden sus tres lados

Dibujamos el lado de mayor dimensión como base del triángulo. En este caso es el lado a, y pinchando el compás en el extremo derecho del lado "a" con la medida del lado "b" hacemos un arco.

pinchando el compás en el extremo izquiero del lado "a" con la medida del lado "c" hacemos otro arco que se cortará con el anterior en un punto. Este punto es el vértice que nos faltaba por conocer. 

Trazamos las líneas y triángulo terminado.

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Triángulo rectángulo, conociendo dos catetos

En el caso del Triángulo Rectángulo, sabemos que uno de los ángulos es un ángulo recto, es decir, dos de sus lados (catetos) son perpendiculares entre si. De esta forma, para construir un triángulo rectángulo, tan solo necesitaremos dos datos.

Podéis encontrar más referencias a los triángulos en el tema 3.1. Triángulos.

Los datos con los que partimos son:

• Cateto mayor, lado b  del triángulo rectángulo.
• Cateto menor, lado c.

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1. Seleccionamos una línea r cualquiera, donde vamos a construir el triángulo rectángulo que nos piden.

Elegimos un punto cualquiera de esa recta (primer punto del triángulo), y pinchando con el compás sobre este punto, llevamos la medida del cateto mayor (lado b).

Hemos situado el lado b sobre la recta r, y hemos conseguido dos vértices del triángulo.

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2. Sobre uno de los extremos del lado b, por ejemplo el de la izquierda, trazamos una recta s perpendicular a la recta r.

NOTA

Mientras en el planteamiento del trabajo no nos obliguen a nada, podré utilizar el método que quiera. Deberé elegir entre hacer una utilización correcta de la escuadra y el cartabón, o bien, utilizando el compás.

En este ejercicio, realizaremos la perpendicular utilizando el compás.

3. Con la medida del compás del lado c (radio c), trazamos un arco a partir del lado b, sobre la recta s.

Hemos situado el lado c sobre la línea s, que es perpendicular al lado b. De esta forma, los lados b y c son perpendiculares.

También hemos conseguido el tercer vértice del triángulo.

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4. Juntando los tres vértices, tendremos el triángulo rectángulo que nos piden.

 

 

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5. Se repasan los tres lados, uniendo los tres vértices. SOLUCIÓN.

ejercicio.

CONSTRUIR UN TRIÁNGULO CONOCIENDO LO QUE MIDEN SUS LADOS.

• Problema 1. Construir un triángulo equilátero sabiendo que sus lados miden 60mm
• Problema 2. Construir un triángulo isósceles sabiendo que el lado a mide 55mm y la base c 40.
• Problema 3 Construir un triángulo escaleno sabiendo lo que miden sus lados. Lado a= 45mm, lado b=60mm y lado c=70mm. 
• Problema 4. un triángulo rectángulo conociendo lo que miden su cateto menor= 45mm y su cateto mayor= 70mm

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2ª-3ª trimestre. Dividir un segmento en partes iguales.

 Libro de texto. Figura 4.32.  Apartado 8.1.

1. Desde un extremo del segmento AB, por ejemplo el A, se traza una recta cualquiera, por ejemplo la s.

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2. Con una abertura cualquiera en el compás, se lleva 5 veces la misma medida sobre la recta s.

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3. El último punto que se obtiene (en nuestro caso el 5) se une con el otro extremo del segmento, el B.
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4. Por el resto de las divisiones, se trazan paralelas a la última línea trazada (la formada entre los puntos 5 y B) y todos los cortes en el segmento AB serán las divisiones del segmento.

Ejercicio. 

En una hoja de tu cuaderno tienes que dibujar:

1. un segmento de 7cm y dividirlo en 3 partes iguales.

2. Un segmento de 8'5 cm y dividirlo en 5 partes iguales. 

3. Un segmento de 7´5 cm y dividirlo en 6 partes iguales

4. Un segmento de 6 cm y dividirlo en 9 partes iguales.

Extraído del blog https://ibiguri.wordpress.com/2011/12/28/dividir-segmento/