2ª-3ª trimestre. construcción de triángulos.

Página 24 del libro. 

Triángulo equilátero. 

Este ejercicio también lo vamos a hacer en el tema del color. Ejercicio de gamas de color.

Triángulo isósceles con regla y compás

Ejemplo: base de 5 cm y lado de 8 cm
Traza el segmento AB que será la base del triángulo isósceles (ejemplo 5 cm).

Abre el compás con la medida que tendrán los lados iguales del triángulo isósceles (ejemplo 8 cm).

Apoyando el compás en A, traza un arco como muestra la figura.

Después, apoyando en B, traza otro arco como muestra la figura

Marca con la letra C el punto donde se cortan los arcos trazados. Éste será el tercer vértice del triángulo.

Ahora une A con C y B con C.

Haz trazado tu triángulo isósceles.

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Construir un triángulo escaleno conociendo lo que miden sus tres lados

Dibujamos el lado de mayor dimensión como base del triángulo. En este caso es el lado a, y pinchando el compás en el extremo derecho del lado "a" con la medida del lado "b" hacemos un arco.

pinchando el compás en el extremo izquiero del lado "a" con la medida del lado "c" hacemos otro arco que se cortará con el anterior en un punto. Este punto es el vértice que nos faltaba por conocer. 

Trazamos las líneas y triángulo terminado.

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Triángulo rectángulo, conociendo dos catetos

En el caso del Triángulo Rectángulo, sabemos que uno de los ángulos es un ángulo recto, es decir, dos de sus lados (catetos) son perpendiculares entre si. De esta forma, para construir un triángulo rectángulo, tan solo necesitaremos dos datos.

Podéis encontrar más referencias a los triángulos en el tema 3.1. Triángulos.

Los datos con los que partimos son:

• Cateto mayor, lado b  del triángulo rectángulo.
• Cateto menor, lado c.

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1. Seleccionamos una línea r cualquiera, donde vamos a construir el triángulo rectángulo que nos piden.

Elegimos un punto cualquiera de esa recta (primer punto del triángulo), y pinchando con el compás sobre este punto, llevamos la medida del cateto mayor (lado b).

Hemos situado el lado b sobre la recta r, y hemos conseguido dos vértices del triángulo.

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2. Sobre uno de los extremos del lado b, por ejemplo el de la izquierda, trazamos una recta s perpendicular a la recta r.

NOTA

Mientras en el planteamiento del trabajo no nos obliguen a nada, podré utilizar el método que quiera. Deberé elegir entre hacer una utilización correcta de la escuadra y el cartabón, o bien, utilizando el compás.

En este ejercicio, realizaremos la perpendicular utilizando el compás.

3. Con la medida del compás del lado c (radio c), trazamos un arco a partir del lado b, sobre la recta s.

Hemos situado el lado c sobre la línea s, que es perpendicular al lado b. De esta forma, los lados b y c son perpendiculares.

También hemos conseguido el tercer vértice del triángulo.

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4. Juntando los tres vértices, tendremos el triángulo rectángulo que nos piden.

 

 

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5. Se repasan los tres lados, uniendo los tres vértices. SOLUCIÓN.

ejercicio.

CONSTRUIR UN TRIÁNGULO CONOCIENDO LO QUE MIDEN SUS LADOS.

• Problema 1. Construir un triángulo equilátero sabiendo que sus lados miden 60mm
• Problema 2. Construir un triángulo isósceles sabiendo que el lado a mide 55mm y la base c 40.
• Problema 3 Construir un triángulo escaleno sabiendo lo que miden sus lados. Lado a= 45mm, lado b=60mm y lado c=70mm. 
• Problema 4. un triángulo rectángulo conociendo lo que miden su cateto menor= 45mm y su cateto mayor= 70mm

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